Question

求(2t/t^2-t+1)dt的不定积分。

Answer 1

　　解：原式=∫(2t-1+1)dt/(t^2-t+1)=∫d(t^2-t+1)/(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)=ln(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)，
　　而∫dt/(t^2-t+1)=∫dt/[(t-1/2)^2+3/4]=(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C1,
　　∴原式=ln(t^2-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C。
　　供参考。

Answer 2

=2/t-t+1
=2ln t -1/2 ·t^2+t +C

追问

=2/t-t+1 怎么求出来的啊。。能给个详细步骤吗。或者发个图。。。感谢

追答

追问

题目是这样的阿。。。