求(2t/t^2-t+1)dt的不定积分。
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解：原式=∫(2t-1+1)dt/(t^2-t+1)=∫d(t^2-t+1)/(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)=ln(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)，
而∫dt/(t^2-t+1)=∫dt/[(t-1/2)^2+3/4]=(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C1,
∴原式=ln(t^2-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C。
供参考。
而∫dt/(t^2-t+1)=∫dt/[(t-1/2)^2+3/4]=(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C1,
∴原式=ln(t^2-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C。
供参考。
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