Question

补码怎么算

Answer 1

补码的算法如下：

一、补码加法
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
例：X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]补
[X]补=00110011 [Y]补=11010111
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 = 00110011+11010111=00001010
注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是100001010，而是00001010。

二、补码减法
[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补
其中[-Y]补称为负补，求负补的方法是：负数的绝对值的原码所有位按位取反；然后整个数加1。
例：1+（-1）[十进制]
1的原码00000001 转换成补码：00000001
-1的原码10000001 转换成补码：11111111
1+（-1)=0
00000001+11111111=00000000
00000000转换成十进制为0
0=0所以运算正确。

三、补码乘法
设被乘数【X】补=X0.X1X2……Xn-1，乘数【Y】补=Y0.Y1Y2……Yn-1。
【X*Y】补=【X】补×【Y】补，即乘数（被乘数）相乘的补码等于补码的相乘。

补码的含义：

计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理 。

Answer 2

所谓的补码，就是一个【代替负数】的正数。
取反加一，只不过是个【障眼法】而已。
也不仅是二进制用补码运算，任何进制，都有“补码”的。
你看十进制，两位数，就是：0 ~ 99。
可以有：27 + 99 = (一百) 26
也可以：27 － 1 = 26
如果你忽略进位，依然保持两位数，那么：
－－正数，就能当负数来用；
－－加法，也就能完成减法运算。
如果在计算机舍弃进位，会怎样？
－－计算机中，就全是正数了。
－－负数没有了，减法运算也没有了。
－－减法器，也就没有了用武之地。
－－计算机只需配置一个加法器，便可横行天下！
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看到了吗？
－－只要你舍弃了进位，正数就能代替负数！
补码，并不是来自取反加一。
－－【舍弃进位】，才是补码的来源和存在意义！
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两位十进制时，舍弃进位，就是减去一百 (10^2)。
那么，加上 99，再减去 100，必然就是“－1 ”！
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八位二进制数则是：0000 0000 ~ 1111 1111。
换算到十进制，即：0 ~ 255。
出现了进位，就是：2^8 = 256。
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那么，加上 255 (1111 1111)，再减 256，不也是－1 吗？
同理，254 (1111 1110)，就能代替－2。
。。。
最后，128 (1000 0000)，就代表－128 了。
这些个正数，就是计算机专家 “发明” 的补码。
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其实，补码，不需要谁来发明！
当你舍弃了进位，补码自然而然就出来了，
舍弃进位，这不过就是小学的知识点。
计算机专家，却弄不明白这个。
于是，就编造了一批垃圾：
－－机器数真值原码反码取反加一符号位不变、符号位也参加运算...
谁要是跟老外学算术，立刻、马上，直接就掉沟里去了！