Question

数学高中线性规划！！！速度求解！！！

设不等式组：x≤2，x-y+3≥0，y≥-3表示的平面区域为M，斜率为-1的直线l与M相交于不同的两点P、Q，若线段PQ的长短为整数，则这样的直线l的条数是？

A.5 B.8 C.9 D.10

Answer 1

C

画图可知最长距离是5 (有斜边中线等于斜边之边求得）

所以有长度是1，2，3，4，5结合对称性可得共有9条！

Answer 2

过原点的那条直线L与M所交形成的直线最长，易求得为5.（两条直线联立一下就行），然后可知还有长度为1,2,3,4的各两条。所以一共九条。

Answer 3

PQ最长约为5.6，由对称性可知应有10条