Question

等差数列{an}的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960

其实我知道方法 但不会算啊 我要计算过程啊亲!!

Answer 1

因为等差数列，所以S2=6+d,S3=9+3d
因为等比数列，所以b2=q,b3=q^2
q*(6+d)=64 (1)
q^2(9+3d)=960 (2)
解（1）得，d=64/q-6
代入（2）得，9q^2-192q+960=0
(q-8)(9q-120)=0
q1=8,q2=120/9=40/3
当q=8时，d=2
当q=40/3时，d=-6/5
因为等差数列各项均为正数，所以d＞0
所以q=8,d=2
等差数列为an=3+2*(n-1)=2n+1
等比数列为bn=8^(n-1)

Answer 2

Sn=na1+n(n-1)d/2=3n+n(n-1)d/2
bn=b1*q^(n-1)=q^(n-1)
b2S2=q*(6+d)=64
b3S3=q^2*(9+3d)=960
解得，d=2,q=8;或d=-6/5,q=40/3
∵{an}的各项均为正数
∴d>0
an=a1+(n-1)d=2n+1
bn=b1*q^(n-1)=8^(n-1)

Answer 3

你求什么啊？