Question

数学解决问题：找次品。说说操作方法

1.有25个零件，其中一个是次品，重量轻一些。给你一架天平，你用几次就可以确保把这个次品找出来？说说你的操作方法。
2.有8盒饼干，其中一盒多放了两块，因此稍重一些。给你一架天平，你用几次就可以确保把这盒饼干找出来？说说你的操作方法。
操作方法必须写！！！！！快的加分！！！急急急急急急急急急！！！

Answer 1

把25个分成9、9、7三个部分
取两个9看是不是平（一次）
平的话就在7里找
把7分成3、3、2三部分
取两个3看是不是平衡（二次）
平就把2拿来，一称便知（三次）
不平就把轻的那三个拿来，取两个看是不是平衡
只需要一次就知道（三次）

要是两个9不平，就把轻的9拿来
分成3、3、3三个部分
任取两个称平（二次）
平就在第三组里找，再称一次即可（三次）
不平就在轻的里找，也是称一次就可以了（三次）

①取出其中的6盒饼干，左边放3盒，右边放3盒
第一种情况：如果说左边重，
②取出左边3盒中的两盒，放在天平两端，如果左边重，则左边这盒即是，反之，则是右边，如果平衡，那么剩下这盒即是。

第二种情况：如果说右边重，
同上操作。

第三种情况，如果说平衡
那么稍重的饼干在剩下的两盒之中
只要放在左右两端一乘，哪盒重就是哪盒

Answer 2

1)分成5组，ABCDE,先拿出AB组称一下如果一样接着称CD组，再一样就在E组里面，E组的5个在天平两端各放两个，一样的就是最后没称的那个，这样一共称了3次，不一样就在轻一点那组，再撑一次轻的那个就是次品，这样一共称了4次
如果CD组不一样次品就在轻的那组，那组的5个最多再经过两次就能称出次品，这样一共称了4次
如果AB组不一样次品就在轻的那组，那组的5个最多再经过两次就能称出次品，这样一共称了3次
最少4次找出次品
2）8分为3，3，2
3与3比一样重，
把2分为1 ，1
重的为次品
3与3比不一样重，
重的分为1，1，1
1，1比重的是次品
1，1比一样重，
剩下的1是次品

Answer 3

先将25个零件分成4组，其中A、B、C3组各8个零件，另外一组D组1个：
先比较A、B、C3组重量，任意取2组放于天平两端，如果天平平衡，那么说明次品在C组或是D组；然后将B、C放于天平两端，如果天平平衡，那么D组那个就是次品；如果天平不平衡那么次品就在C组；
然后再将C组8个零件分成3组，E、F两组各三个零件，G组2个零件，
将E、F分别放于天平两端，如果平衡，称G组2个，轻的那个就是次品；如果E、F不平衡，那么次品就在轻的那边；（假设是E组轻）
将E组中取出两个零件分别放于天平两端，轻的那个就是次品，如果平衡那么剩下那个就是次品。

Answer 4

1. 5次。第一次每个盘里放12个，余一个，如果两个盘重量一样就说明没入盘的那个是次品；第二次把轻盘12个的分成两份每份6个放入天平；第三次把轻盘的6个分两份每份3个放入天平；第四次把轻盘的3再加1个分两份放入天平；第五次把轻的2个分别放入天平。OK
2. 3次。4-4 2-2 1-1

Answer 5

8分为3，3，2
3与3比一样重，
把2分为1 ，1
重的为次品
3与3比不一样重，
重的分为1，1，1
1，1比重的是次品
1，1比一样重，
剩下的1是次品