Question

数学组合数的问题

有五位学生，报选三个比赛，分别是唱歌，跳舞，下棋，其中甲不能参加跳舞，每个人只能报一项，且每项比赛至少一人参加，问有多少种分法？（如果一个人可以报多项，答案又是多少 呢？）求高手解答啊~

Answer 1

如果一个人报多项的话，就是5*4*5=100，因为甲不能参加跳舞。

每个人只能报一项的话那就要分类考虑：
甲报唱歌或者下棋：4*3=12（因为每个人只能报一项，报完跳舞的话，再报下棋的人必定会少一个，下面同理）
甲不报唱歌和下棋：4*3*2=24
所以一共是12+12+24=48种

Answer 2

唱歌可以有5个人参加，5种可能，
下棋可以有5个人参加，5种可能，
跳舞只能有4个人参加，4种可能，
∴总共有5×5×4=100种参赛方法
故有100种。

一个人报多项的不清楚了。

Answer 3

从小到大排列，千位数为1：四位数有5*4*3=60
千位数为2；四位数有60个
要求的数是千位数为2
，最后的3个四位数是3981，3986，3987
所以第118个数为3981

Answer 4

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