Question

利用微分方程证明欧拉公式

Answer 1

　　1、欧拉动力学方程是刚性动力学的重要方程。刚性动力学是一般力学的一个分支，研究刚体在外力作用下的运动规律。它是机器部件的运动，舰船、飞机、晌慎汪火箭等航行器的运动以及天体姿态运动的力学基础。

　　2、刚体平动 刚体运动的简单形态(见机械运动)。它在动力学上有两层意义:当刚体满足平动的动力学条件时 ，刚体所作的实际运动。刚体作一般运动时所分解出的平动部分。刚体平动时，其中各质点的轨迹、速度、加速度全一样，所以可用刚体质心的运动来代表。应用质心运动定理 ，可建立刚体平动的运动微分方程式中M为刚体质量;为刚体质心加速度;F为作用在刚体上所有外力的主矢。刚体实际作孝迟平动的动力学条件是:F必须通过质心，且刚体绕质心的初始角速度为零。当不满足上述条件之一时 ，刚体作一般运动。刚体平动的运动微分方程和质点的运动微分方程形式宴仔上完全一致。刚体动力学中有特征的内容乃是对刚体转动规律的研究。