如图，在矩形ABCD中，AB =3,BC =4,若将矩形折叠，使点D和点B重合，试求折叠EF的长。
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解答：
连接BD，过BD的中点O点作BD垂线，
分别交AD、BC于E、F点，则EF就是折痕，
连接EB、FD，由对称性得：
ED=EB=BF，AE=CF，OB=OD，OE=OF，
设ED=x，则EB=x，AE=4－x，
在直角△ABE中，
由勾股定理得：3²＋﹙4－x﹚²=x²，
解得：x=25／8，
同理由勾股定理得：BD=5，
∴OD=5／2，
∴EO²=﹙25／8﹚²－﹙5／2﹚²
∴EO=15／8，
∴EF=15／4。
连接BD，过BD的中点O点作BD垂线，
分别交AD、BC于E、F点，则EF就是折痕，
连接EB、FD，由对称性得：
ED=EB=BF，AE=CF，OB=OD，OE=OF，
设ED=x，则EB=x，AE=4－x，
在直角△ABE中，
由勾股定理得：3²＋﹙4－x﹚²=x²，
解得：x=25／8，
同理由勾股定理得：BD=5，
∴OD=5／2，
∴EO²=﹙25／8﹚²－﹙5／2﹚²
∴EO=15／8，
∴EF=15／4。
追问
如图，在三角形ABC中，AB =AC ,AD⊥BC，垂足为D,AN为三角形的外角∠CAM ,CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC 于F
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