在三角形abc中，ab=ac，bd平分角abc，交ac于点d.若bd=bc，则角a等于多少度
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解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C，
∴∠ABC=∠BDC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD，
∵∠BDC=∠ABD+∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠ABD=∠A，
∴∠C=∠ABC=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°
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