Question

x的三次方与x的二次方的图像关系

Answer 1

它们之间差了个x，三次方的图像的斜率就是二次方。

图像：

Y=X^2：

Y=X^3：

两个图像的共同点：都过原点，都是弯曲曲线

两个图像的不同点：X的二次方是偶函数，图像关于Y轴对称，且是凹函数；

X的三次方是奇函数，图像关于原点对称，左半部分是凸函数，右半部分是凹函数。

对于图像的理解要做到以下几点：

1.要理解函数的意义。

2.要记住函数的几个表达形式，注意区分。

3.一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。

4.联系实际对函数图象的理解。

5.计算时，看图像时切记取值范围。

6.随图象理解数字的变化而变化。

Answer 2

黑色抛物线是Y=X^2图象，

红色曲线是Y=X^3图象。

Answer 3

x的三次方与x的二次方的图像关系是二者在坐标平面上的形状和走势的比较。

1 x的二次方函数：y = x^2，表示x的平方。这是一个开口朝上的抛物线，它的特点是在原点处有一个最小值点，对称轴为y轴。

2. x的三次方函数：y = x^3，表示x的立方。这是一个S型曲线，呈现出一种增长速度更快的趋势。对比于x^2，x^3在坐标平面上的曲线更加陡峭。

图像上的比较：当x大于零时，x的三次方函数的值增长的速度比x的二次方函数更快，即曲线更加陡峭。而当x小于零时，x的二次方函数变为正数，但x的三次方函数变为负数。

总体上，x的三次方函数相比于x的二次方函数更具有增长速度更快的特点，并且在图像上更加陡峭。

Answer 4

x的三次方与x的二次方的图像关系如下：

• x的三次方的图像比x的二次方的图像陡峭，但与y轴有一个交点，因为x³的奇函数性质。

• x的三次方减去x的二次方，得到的是x的图像，x³在x轴下方的面积翻转到x轴上方，得到的是原函数比x轴多出来的面积，即立方体的体积，所以y'<0。

希望以上关于x的三次方与x的二次方的图像关系的信息能对您有所帮助。