Question

问一道高一物理题

题目是
9．如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是（ ）
　　A．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
　　B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
　　C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
　　D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB＞2R的任何高度均可
　　　　　　　　　　　　　

其中我看到有人解析说A小球到达最高点的最小速度v=根号gR ,根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2+mg2R 我不明白为什么不是mg（h-2R) 希望有人能指点一下，谢谢！
图片。

Answer 1

分析：
A．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
根据机械能守恒，没有能量损失，故对的。
　　B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
机械能守恒 1/2mV^2=mg2R
最低点对轨道压力N N-mg=mV^2/R
解得，N=5mg
　　C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
根据平抛运动： 1/2gt^2=R Vt=R
解得 V=根号（gR/2)
再利用机械能守恒 1/2mV^2=mg(h-2R)
　　D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB＞2R的任何高度均可
对于A：当到达最高点的时候，N=0,mg=mV^2/R 1/2mV^2=1/2mgR，
根据机械能守恒 1/2mV^2=mg(h-2R)=1/2mgR，解得 hA=5R/2
对于B：根据机械能守恒 hB＞2R 即可

故选 A C D