问一道高一物理题

题目是9.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小... 题目是
9.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是( )
  A.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置
  B.若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
  C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
  D.若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
             

其中我看到有人解析说A小球到达最高点的最小速度v=根号gR ,根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2+mg2R 我不明白为什么不是mg(h-2R) 希望有人能指点一下,谢谢!
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2012-06-08 · TA获得超过1.2万个赞
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分析:
A.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置
根据机械能守恒,没有能量损失,故对的。
  B.若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
机械能守恒 1/2mV^2=mg2R
最低点对轨道压力N N-mg=mV^2/R
解得,N=5mg
  C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
根据平抛运动: 1/2gt^2=R Vt=R
解得 V=根号(gR/2)
再利用机械能守恒 1/2mV^2=mg(h-2R)
  D.若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
对于A:当到达最高点的时候,N=0,mg=mV^2/R 1/2mV^2=1/2mgR,
根据机械能守恒 1/2mV^2=mg(h-2R)=1/2mgR,解得 hA=5R/2
对于B:根据机械能守恒 hB>2R 即可

故选 A C D

参考资料: r

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