Question

已知数列an-1是等比数列，a2+a3=14.且a3-8.a4，a5成等差数列求数列an的通项公式

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

设bn=an-1,{bn}的公比为q,则an=bn+1,
b2+b3=12,
2(b4+1)=b3-7+b5+1,
化为b1(q+q^2)=12,
b1=12/(q+q^2),①
2b1q^3=b1q^2+b1q^4-8，
把①代入上式得24q^3=12(q^2+q^4)-8(q+q^2),
两边都除以4q,得6q^2=3q+3q^3-2-2q,
整理得3q^3-6q^2+q-2=0,
(q-2)(3q^2+1)=0,
解得q=2,
代入①，b1=2.
bn=2^n,
an=2^n+1.