Question

一道初一的数学题，求高手解答（请用数学语言回答，谢谢合作）回答好的加分哦！！

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，AD为角平分线，点E为AC上一点，且AD=AE，试说明∠CDE=4分之1∠BAC

Answer 1

因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，又因为AD为角平分线，根据等腰三角形三线合一的原理，AD垂直于BC。因为AD=AE，所以ADE也是等腰三角形。

∠CDE=90度-∠ADE=90度-(180-∠DAE)/2=90-90+∠DAE/2=∠DAE/2=∠BAC/4

Answer 2

证明：
因为AB=AC，
所以△ABC为等腰三角形，
又因为AD为角平分线，根据等腰三角形三线合一的原理，AD垂直于BC。
因为AD=AE，所以ADE也是等腰三角形。
∠CDE=90度-∠ADE=90度-(180-∠DAE)/2=90-90+∠DAE/2=∠DAE/2=∠BAC/4
采纳吧。。。

Answer 3

过点A做∠DAE的平分线交DE于F，所以∠DAF＝1／2∠DAE,且 ∠AFD＝90°
∠DAF+∠ADF=90°,∠CDE+∠ADF=90°所以∠DAF=∠CDE,∠CDE=4分之1∠BAC

Answer 4

∠edc+∠ade=90度 ∠DAE+2∠ade=180度 ∠edc二分之一∠DAE 所以∠CDE=4分之1∠BAC

Answer 5

证明：
等腰三角形，三线合一，AD⊥BC
∠CDE
=90°-∠ADE
=90°-(180°-∠DAE)/2
=90°-90°+∠DAE/2
=∠DAE/2
=(∠BAC/2)/2
=∠BAC/4

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！