高 数，求下列级数的 和 函数 50
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设该级数的和函数为 f(x)，则积分
∫[0,x]f(t)dt
= ∑(n≥1)[x^(2n-1)]/(2^n)
= x*∑(n≥1)[(x²/2)^(n-1)]
= x/[1-(x²/2)]，|x|<√2，
求导，得
f(x) = (d/dx){x/[1-(x²/2)]}
= ……，|x|<√2。
∫[0,x]f(t)dt
= ∑(n≥1)[x^(2n-1)]/(2^n)
= x*∑(n≥1)[(x²/2)^(n-1)]
= x/[1-(x²/2)]，|x|<√2，
求导，得
f(x) = (d/dx){x/[1-(x²/2)]}
= ……，|x|<√2。
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