Question

两个数的最大公因数是21最小公倍数是252,这两个数最小的和是

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Answer 1

郭敦顒回答：
设这两个数是a和b，则（a，b）=21，[a，b]=252，且（a+b）最小，
252/21=12，12的因数是2，3，4，6，
因为3×4=12，
所以a=21×3=63，b=21×4=84，
（63，84）=21，[63，84]=252，
（a+b）=63+84=147
这两个数最小的和是147
而21×2=42，21×6=126，（42，126）=42，[42，126]=126，不符要求，
还有一组是21与252，（21，252）=21，[21，252]=252，
但（21+252）=273>147，非最小亦不符合要求。

追问

谢谢啊，好清楚哦O(∩_∩)O~

Answer 2

21+252=273或63+84＝147 ，选147

追问

为什么是63+84啊

追答

252÷21＝12
12＝1×12＝2×6＝3×4
要互质，可以组合成二组数21+252或63+84 ，计算一下就能判断了

Answer 3

13和17
因为它们的最小公因数是1，可以得出除了它自己本身和1之外没有其它因数。最大公倍数是221，由以上可以得出它们两个相乘等于221。然后就去找数字1，3，5，7，11，13，17，19二十以内就这些，很轻易就知道了。

Answer 4

21+252=273