Question

一道小学五年级问题

在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆周三等分，A、B、C三个爬虫分别在这三个点上，它们每秒依次爬行10cm，5cm，3cm，如果它们同时出发，按顺时针方向沿圆圈爬行，它们第一次到达同一个位置需（ ）秒
两种答案，考虑顺时针分布和逆时针分布

Answer 1

A和B的初次相遇时间 30除以(10-5)=6秒 从此以后每90除以(10-5)=18秒相遇一次
A B相遇的时间为6，24，42，60，78，96，
B和C的初次相遇时间为 30除以(5-3)=15秒 从此以后每90除以(5-3)=45秒相遇一次
B C 的相遇时间为 15，60，105，150，195
所以3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置

追问

我也是这样想的，结果半对半错。

Answer 2

90除以10得9秒；
90除以5得18秒；
90除以3得30秒；
9、18、30的最小公倍数是90秒；
所以第一次到达同一个位置需90秒。

追问

你理解错了，刚开始三只爬虫不在同一个点上。另外我同桌写90也是错的。

Answer 3

爬虫A爬一圈要90/10=9秒钟；爬虫B爬1圈要90/5=18秒钟；爬虫C爬1圈要90/3=30秒钟。 9秒、18秒、30秒的最小公倍数是90秒。
答：它们第一次爬到出发时的原始位置时需要90秒钟。
至於到达同一位置需要多长时间，请让我想一想再回答。
设A、B、C、三个点等分圆周, A点在前, B点居中, C点殿后, B点在C点前30厘米, A点在C点后30厘米,三小虫同时在原点顺时针方向往前爬。30秒后：C虫爬满一圈（90厘米）回到C点；B虫爬了2圈缺30厘米（150厘米）也爬到了C点；A虫爬了3圈又多30厘米（300厘米）同样爬到了C点。所以这题的答案是：它们第一次到达同一位置需要30秒，以后每隔90秒再在C点相聚一次。

Answer 4

如果3在第1个 5第2个 10第3个 的顺序出发呢 你的逻辑就有问题了

Answer 5

因为他们同时出发，故所用时间一样长，设三个未知量代表他们相遇时所经历的路程，列方程求解。

追问

方程也没关系，只要你列出来就给你加分。

Answer 6

你应该把那三只虫的具体位置说一下

追问

题目上有，平均分布在圆周