Question

如何将一元三次方程分解因式？比如将x3-6x+5分解为(x-1)(x2+x-5)

Answer 1

对于我们而言，不需要知道三次方程的解的方程。
但是对于一些特殊的方程我们还是可以解的。
所用的方法为：找出方程的跟，每找到一根，便可以降一次。
就拿这一题来说：
可以计算出x=1为方程一根
x^3-6x+5
=x^2(x-1)+x^2-6x+5
=x^2(x-1)+x(x-1)-5x+5
=x^2(x-1)+x(x-1)-5(x-1)
=(x-1)(x^2+x-5)

Answer 2

x^3-6x+5
=x^3+x^2-5x-x^2-x+5
=x(x^2+x-5)-(x^2+x-5)
=(x-1)(x^2+x-5)

Answer 3

初中阶段，可以学习整式的除法，看末尾假如是5就可以尝试用X+1或X-1以及X+5或X-5
去除整式方程。商作为新的因式。
具体可参照上面 的答案