Question

两条直线最多有一个交点，3条直线最多有3个交点，那么10条直线最多有多少个交点

Answer 1

两条直线最多有一个交点,3条直线最多有3个交点,那么10条直线最多有45个交点。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

两条直线最多有一个交点，3条直线最多有3个交点，那么10条直线最多有45个交点

1 + 2 + ...... + 9 = 45

追问

有公式吗

追答

不需要公式
这样想，三条直线相交最多有三个交点，那么四条的时候，也就是画第四条的时候，要保证交点最多，第四条要和前面的三条都有交点，且交点不能和之前的交点重合，这样是可以做到的，所以后面继续增加直线的时候，只要按照这个原理就可以了。
所以画到第十条直线的时候，只要保证第十条直线和前面的九条直线都有交点，所以总的交点个数为， 1 + 2 + ...... + 9 = 45

Answer 3

两条直线相交 1
三条直线相交 1+2=3
四条直线相交 1+2+3+6
n条直线相交 1+2+3+4+------+（n-1)=n(n-1)/2
当n=10时 n(n-1)/2=10*（10-1）/2=45

Answer 4

第n条直线与前面的所有直线至多有n-1个交点 an=n(n-1)/2

n=10 a10=45

Answer 5

也是一个