7.8*31.5+22*3.15，简便计算方法？
一、运用简便方法求7.8×31.5+22×3.15的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
7.8 × 31.5 + 22 × 3.15
= 7.8 × 10 × 3.15 + 22 × 3.15 【乘法结合律】
= （7.8 × 10）× 3.15 + 22 × 3.15
= 78 × 3.15 + 22 × 3.15 【乘法分配律逆运算】
= 3.15 × （78 + 22）
= 3.15 × 100
= 315
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。
（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取，提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
X × Y - X × Z = X × （Y - Z）
三、乘法结合律的知识点
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
即X × Y × Z = （X × Y）× Z
X × Y × Z = X × （Y × Z）
四、简便运算的应用举例
例如1：小张和小陈在一起折千纸鹤，小张折了30只，小陈折的个数是小张的2倍，需求出小张和小陈共折了多少只千纸鹤。
小张和小陈折的千纸鹤数量总和 = 30 + 30 × 2
= 30 × （1 + 2）
= 30 × 3
= 90只
所以小张和小陈共折了90只千纸鹤。
例如2：运用简便方法求50×3+50×7等于多少。
50 × 3 + 50 × 7
= 50 × （3 + 7）
= 50 × 10
= 500
例如3：运用简便方法求12×50×20等于多少。
12 × 50 × 20
= 12 × （50 × 20）
= 12 × 1000
= 12000
=31.5×(7.8+2.2)
=31.5×10
=315
7.8*31.5+22*3.15简便计算：
原式＝7.8×31.5+2.2×31.5
＝(7.8+2.2)×31.5
＝10×31.5
＝315
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