如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC，求证：EF∥AB.
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延长AD，过C作EF的平行线交AD的延长线于G，
在△EFD和△CDG中
因为：DE=CD，角GDC=角EDF，角FED=角GCD
所以：△EFD和△CDG全等，【CG=EF】【角EFD=角CGD】
又：EF=AC
所以：CG=AC，故：【角DAC=角DGC】
又：AD平分∠BAC，故：角BAD=角DAC
所以：角CGA=角BAG=角EFD，EF//AB
在△EFD和△CDG中
因为：DE=CD，角GDC=角EDF，角FED=角GCD
所以：△EFD和△CDG全等，【CG=EF】【角EFD=角CGD】
又：EF=AC
所以：CG=AC，故：【角DAC=角DGC】
又：AD平分∠BAC，故：角BAD=角DAC
所以：角CGA=角BAG=角EFD，EF//AB
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