Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A-C-B路径向中点运动,终点为B；点Q从B点出发沿B-C-A路

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A-C-B路径向中点运动,终点为B；点Q从B点出发沿B-C-A路
2011-8-21 18:22 提问者： bysade | 悬赏分：10 | 浏览次数：700次
问题补充：

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8。点P从A点出发沿A-C-B路径向中点运动,终点为B；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点。点P和Q分别以1和3的运动同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F。问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由。 速度 一定要快

Answer 1

解：∵△PEC≌△QFC，
∴斜边CP=CQ，
有三种情况：①P在AC上，Q在BC上，
CP=6-t，CQ=8-3t，
∴6-t=8-3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，
∴CP=6-t=3t-8，
∴t=3.5，
③P到A点后，Q继续运动到CQ=AC时，
即CQ=6，
此时t=12
答：点P运动1或3.5或12时，△PEC与QFC全等

希望对你有帮助

Answer 2

喂喂，图在哪！！