Question

设随机变量（X,Y）的方差D(X)=4，D(Y)=1，相关系数为0.6，则方差D(3X-2Y)=( ) 求解答过程。

Answer 1

Cov(X,Y)=r*[D（X）*D（Y）]^(1/2)=0.6**[4*1]^(1/2)=1.2
D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-2*3*2Cov(X,Y)=9*4+4-12*1.2=25.6

追问

Cov(X,Y)=r*[D（X）*D（Y）]^(1/2)=0.6**[4*1]^(1/2)=14.4???
Cov(X,Y)=r*[D(X)*D(Y)]^(1/2)=0.6*(4*1)^(1/2)=1.2吧，怎么等于14.4了。。。

Answer 2

D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)+12Cov(X,Y)
Cov(X,Y)=0.1*根号D（X）*根号D（Y）

随机变量3X+2Y的方差为42.4

追问

答案是25.6，我要过程。