Question

如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切

如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物块a的机械能逐渐增加
B．物块b的机械能减少了2\3mgh
C．物块b的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功
D．物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量
http://wenku.baidu.com/view/4ce75af8910ef12d2af9e769.html 第11题图

Answer 1

初始状态时：a的机械能为势能Ea0，b的机械能为势能Eb0
截至状态时：a的机械能为势能Ea1+动能Ea2，b的机械能为势能Eb1+动能Eb2
由于能量守恒，所以：Ea0+Eb0=Ea1+Ea2+Eb1+Eb2 →(Eb0-Eb1)-(Ea1-Ea0) =Ea2+Eb2
也就是说：b的势能减少量-a的势能增加量=a获得的动能+b获得的动能
因为高差为H，所以：a上升h/2，b下降h/2，a的势能增加量为：mgh/2，b的势能减少量为：mgh
故：总的势能减少量为：(Eb0-Eb1)-(Ea1-Ea0)=mgh/2，
总的动能增加量为：Ea2+Eb2=1/2*mv^2+1/2*2m*v^2=3/2mv^2 → v^2=1/3*gh
所以：a的动能增加为：1/6mgh，b的动能增加为：1/3mgh
对照选项：
A，正确，B，正确，C，错误，D，错误

Answer 2

AB