Question

如图 高一数学题

Answer 1

不管函数是什么，这一定是一个偶函数。因为x小于0时，加绝对值，就和x大于0时对称了。你画的是整体开绝对值，而不是对x开绝对值

追答

|g（x）|和g（|x|）是有差别的

追问

那对x开绝对值是怎样的呢

追答

对x开绝对值直接理解成关于y轴对称就行了

因为x小于0时，就是g（-x），就和大于0对应了

追问

那这个函数x本身就大于0 所以|x|就不变咯？

他的图像

追答

等一下

你说那个图像是吧

追问

那他图像该怎么画

追答

g（1-log1/2（|x|）的？

追问

？？？

追答

不对，log1/2（1-|x|）是吧

追问

h（x）的

追答

好的

下面是草稿。。不用管

追问

怎么画的？

追答

这个啊，只能大概。学过导数吗？

追问

没...

按我那样画画不出来？

追答

你是把在x轴底下的部分翻上来？

追问

你不是说错了吗

追答

对啊。。

这题可以看趋势的

x趋紧1时，这个函数趋紧log1/2（0）

追问

我就想知道图该怎么画

追答

也就是趋紧正无穷

于是往正无穷延伸就行

x=0就h（x）就是0

x负半轴对称就行

你不会是不知道h（x）的表达式。。

追问

不是

追答

那就按刚才说的就行了

追问

按我那样一步步画 该怎么画？！

追答

这不就是一步步的吗。。毕竟定义域是-1到1，范围比较小

追问

这时候是这样吗

追答

嗯

不过你上面写的h（x）不是g（1-|x|）吗

追问

等我一步步来嘛

然后呢

追答

第二部就有问题。。

追问

是这样吧

追答

因为g（-|x|）这个图像不存在

追问

为什么

追答

g（x）=log1/2（x），-|x|小于0，而x不能小于0

点错了。。

追问

没事

log哪来的？！

追答

。。不是关于y=x对称嘛

那就是反函数。。看来

果然还是表达式的问题

追问

哦

追答

如果不知道关于y=x对称的那个表达式要麻烦一些。。

追问

那接下来该怎么画...

追答

有点头疼啊。。

追问

怎样画到你那样去

追答

你可以这样，先把f（1-|x|）按刚才的试试，在对称

我那个使用g（x）表达式来做的

对好像可行。。先画f（1-|x|），按你刚才的方法，在对称到g（x）

追问

那不就这样了……

追答

。。

你可以再求助一下吧。。我也不知道-_-#

追问

等等

追答

真没辙了。。但是根据反函数画出来的确是我那样

追问

你画出来了吗

追答

没有啊。。我不会你哪种画法

追问

哦 那应该是我的问题吧

耽误您这么长时间 真是不好意思

追答

没事。。你可以到时候问问老师之类的。。

追问

嗯