Question

已知向量a=（sina，cosa-2sina），b=（1，2）

1、若a 【垂直】于b，求tana的值；
2、若a的模等于b的模，0<a<180,求a的值

Answer 1

1 a⊥b
则 a*b=0
sina+2(cosa-2sina)=0
2cosa=3sina
tana=2/3
2 |b|=根号下(1+2²)=根号下5=|a|=根号下(sin²a+(cosa-2sina)²)
5=sin²a+(cosa-2sina)²
5=sin²a+cos²a-4sinacosa+4sin²a
4=4sin²a-4sinacosa
sin²a-sinacosa=1
解得sina=根号下2/2 cosa=-根号下2/2<0
因为 0<a<180 所以a=135

Answer 2

他的答案是错的
1. 2/3
2. 90度或135
你验算

追问

第二问能给过程吗

追答

5=sin²a+(cosa-2sina)²
5=sin²a+cos²a-4sinacosa+4sin²a
4=4sin²a-4sinacosa
把2sinacosa化为sin2a
sin²a化为（1-cos2a）/2
得cosa=—根号2/2
a=135度或90度

追问

135度、存在？

Answer 3

1、0.4 2、90或135