Question

y=tanα(x-1)+1的参数方程？

Answer 1

我们可以将直角坐标系中的点(x,y)表示为参数t的函数，其中：
x = t
y = tanα(t-1) + 1
因此，参数方程为：
x = t
y = tanα(t-1) + 1
其中，α是给定的角度，它可以是任意实数。注意到这个参数方程是基于直角坐标系的，因此在使用之前应该考虑角度α的定义域和范围，以确保它的定义和使用是合理的。

Answer 2

令β=α(x-1)，则有tanβ=y-1，即tanβ=tan(α(x-1))，则有:
β=nπ+α(x-1)，其中n为任意整数
把β代入tanβ=y-1中，得到：
tan(nπ+α(x-1))=y-1
移项得：
y=tan(nπ+α(x-1))+1
当n=0时，即
y=tanα(x-1)+1
这就是所求的参数方程。

Answer 3

首先，因为y＝tanα（x-1）+1
恒过定点（1，1）
而斜率k＝tanα
所以参数方程为:
x＝1+tcosα
y＝1+tsinα
其中t为参数。
供参考，请笑纳。