如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE
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因为de=bf，ad=ab，∠ade=∠abf=90度，所以△ade全等于△abf，所以af=ae
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∵AB=AD,DE=BF,∠ABF=∠ADE＝90
∴△ADE≌△ABF
∴AF=AE
∴△ADE≌△ABF
∴AF=AE
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在三角形ABF与三角形ADE中
且在正方形ABCD中
∵∠ABF=∠ADE
DE=BF
AB=AD
∴三角形ABF≌三角形ADE
∴AF=AE
且在正方形ABCD中
∵∠ABF=∠ADE
DE=BF
AB=AD
∴三角形ABF≌三角形ADE
∴AF=AE
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