Question

在平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o ab垂直ac，ab等于1，bc等于2，求对角线bd的长

Answer 1

解：

∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°，

∵AB=1，BC=2，

∴AC=√（BC^2-AB^2）=√3（勾股定理），

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=√3/2，OB=OD（平行四边形对角线互相平分），

∴OB=√（AB^2+OA^2）=√7/2

则BD=2OB=√7