Question

2012湖北高考数学(理工类)试卷第6题怎么做

Answer 1

可以看成两个矢量:
v=(a,b,c); w=(x,y,z);
由题意知|v|^2=10, |w|^2=40, v*w=20.
设v与w的夹角为A,
又因为v*w=|v|*|w|*cos A=20 cos A=20,
得到cos A=1,即A=0，或者说v与w夹角为零，这两个矢量是平行的，可以知道a/x=b/y=c/z=1/2．

Answer 2

我告诉你一种很坑爹的方法。令a为1，b为3'c为0'x为2'y为6'z为0。然后结果就等于1／2了 。高考我就是逗出来的，当时好激动。

Answer 3

由于（a^2+b^2+c^2）(x^2+y^2+z^2)>=(a*x+b*y+c*z)^2；(苛西不等式，等号成立当且仅当a/x=b/y=c/z),题设条件带入恰满足等号，故x,y,z分别是a,b,c的2倍，易得结果为1/2

Answer 4

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Answer 5

由柯西不等式等号成立的条件a/x=b/y=c/z=k再带入原始的式子，以及题目的条件即可求解

Answer 6

结果是二分之一~