Question

一质点做圆周运动，知道运动方程和半径，怎么求它的法向加速度

Answer 1

1.这道题没说是匀速圆周运动，所以考虑加速度的时候要考虑切向加速度at和法向加速度an，而at=dv/dt=-b
an=v*2/r=[（vo-b*t)^2]/r,所以a=根下at^2+an^2,方向tanθ=an/at=b*r/(vo-b*t)^2
2.由第一问可以知道当an=0的时候加速度大小等于b，故t=vo/b
3.这时t=vo/b，代入已知的式子中，可得s=vo^2/(2*b),而质点转一圈的路程sc=2*π*r,所以圈数=s/so=vo^2/4*π*b*r

Answer 2

已知：半径　R＝1米，A＝2＋3 * t^3　，θ1＝45度 求：A1 解：由题意可知，角速度是　ω＝dA / dt＝9 * t^2　　rad/s 线速度大小是　V＝ωR＝9 * t^2　　m/s 切向加速度是　a切＝dV / dt＝18 * t　　m/s^2 法向加速度是　a法＝V^2 / R＝81 * t^4　　m/s^2 可见，当（合）加速度方向与半径成45度时，a切＝a法　（大小关系） 得　18 * t＝81 * t^4 t^3＝2 / 9 此时的角位移是　A1＝2＋3 * (2 / 9)＝8 / 3　　rad