Question

物理的问题，急求！！！

质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G,它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是？
A：v=根号GR/m B：周期为T=2π根号3mR/G C：动能为1/6GR D：重力势能为2GR

(求解释！！）

Answer 1

楼上的显然犯了个错误
题目中：“它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动”，也就是说圆轨道半径实际是3R下面R1=3R
下面
K（原为G）为万有引力常数，M为地球质量m为卫星质量，g为地球表面重力加速度
那么地球上有公式F=KMm/R^2得g=KM/R^2,而现在实际a=KM/(3R)^2=g/9
由公式a=v^2/r得V=根号（KM/9R）
T=4π^2R1/a我想同学自己会算了吧
然后D是正确的h=2R，E=mgh=Gh=2GR

Answer 2

一开始没想仔细，应该是D
区别重力G，万有引力常量用K表示下。距地面2倍的轨道，即轨道半径为3R，由F=（KMm）/r^2，得此时向心加速度是地表的九分之一，即a=g/9=G/(9m)，忽略在地球自转。后面就用a=v^2/r=r*4π^2/T^2，可验证A，B。动能就用动能公式算下，前面算出速度了已经。至于重力势能，没说一般默认地表为零势能面，那么应该是2GR。

Answer 3

C/