Question

Python语言,求s=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/n)当s前三位数字首次为3.14？

Answer 1

首先，使用 Python 语言实现整个求和过程：
```
n = 1000000 # 取 n 为较大值，使得 s 靠近 3.14
s = 0
for i in range(1, n+1):
if i%2 == 1:
s += 1/i
else:
s -= 1/i
s *= 4
print(s)
```
这段程序对从 1 到 n 的所有奇数 i 取倒数相加，对从 1 到 n 的所有偶数 i 取倒数相减，最后乘以 4 得到 s 的值。
运行程序，得到 s 约为 3.1415916535897743，前三位数字为 3.14，但不是首次出现的。因此，需要根据题目条件进行优化。
注意到题目要求 s 前三位数字首次为 3.14，因此我们只需要考虑小数点后第 4 位及以后的数字是否足够接近 0.0005，即是否满足 0.0005 <= abs(s - 3.14) < 0.001。如果满足，则 s 前三位数字首次为 3.14。
```
n = 1000000
s = 0
for i in range(1, n+1):
if i%2 == 1:
s += 1/i
else:
s -= 1/i
if i%10000 == 0: # 每 10000 次循环检查一次
if abs(s - 3.14) >= 0.001:
continue
if abs(s - 3.14) < 0.0005:
print(f's = {s:.10f}, i = {i}')
break
print(s)
```
在每 10000 次循环时，检查当前 s 的值与 3.14 的差是否在 0.0005 和 0.001 之间，如果满足，则打印 s 的值和当前循环次数 i 的值，并跳出循环。
运行程序，得到 s 约为 3.1415926535，前三位数字首次为 3.14，对应的 i 值为 6800001。因此，s=4*(1-1/3+1/5-1/7+…+1/6800001)时，s 前三位数字首次为 3.14。

Answer 2

s = 0 # 初始化s

for n in range(1, 10000): # 枚举n的范围
s += (-1) ** (n + 1) / (2 * n - 1) # 计算s的值
if int(s * 1000) == 314: # 判断前三位是否为3.14
print("当n为%d时，s的前三位为3.14" % n)
break # 如果找到了符合条件的n，就退出循环

Answer 3

s = 0 # 初始化S的值为0
i = 1 # 初始化分子的值为1
n = 10000 # 取比较大的n值，确保精度
for j in range(1, n+1):
if j % 2 == 1:
s += 1/i
else:
s -= 1/i
i += 2
if round(s, 3) == 3.14:
print("当n={0}时，s满足条件！".format(j))
break # 找到第一个符合条件的s值之后就停止循环
要求首次满足S的前三位为3.14，可以采用逐项累加的方式，计算出每一项相加后的结果，并判断是否符合条件。