Question

高一数学：设∈(π，3π/2)，∈(3π/2,2π)，sinα=-5/13，cosβ=-4/5，则α+β是第几象限？

α∈(π，3π/2)，β∈(3π/2,2π)

Answer 1

题中有误：β∈(3π/2，2π)，cosβ不可能为负。将cosβ=-4/5更正为cosβ=4/5，解如下：
因为：α∈(π，3π/2)，β∈(3π/2，2π)，所以：
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以，α+β在第二象限。

Answer 2

β∈(3π/2,2π)
cosβ=-4/5
不可能啊，cosβ应该是负的吧