Question

一堆数学题，不一定每道题都回答，但请给过程哈

1.已知(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,则sinx的值为 。
2.已知sin【(π/4)+x】=12/13【(π/4)<x<π/2）】,则式子(cos2x)/cos[(π/4)-x]的值为
3.已知a∈﹙0，兀/4），β∈﹙O，兀﹚，且tan﹙α-β﹚＝1/2，tanβ﹦-l/7，则2α‐β的值是
4. 已知不等式f（x）﹦3√2sin﹙x/4）cos（x/4）﹢√6cos^2(x/4) ﹣(√6)/2﹣m≤O对于任产意的﹣﹙5丌﹚/6≤x≤兀/6恒成立，则实数m的取值范围是
5. 已知sinθ-cosθ=1/2，则sin^3θ-cos^3θ=
函数y=二sin2x+2√2cos[﹙兀/4﹚+x]+ 3的最小值是
6. 已知函数f﹙x﹚＝sin[2x﹢﹙兀/6﹚] ﹢sin[2x﹣﹙兀/6﹚] ﹢2cos^2
﹙1﹚求f﹙x﹚的最大值及最小周期；（2）求使f﹙x﹚≥2的取值范围。
7其中有一解的是A.a=6,b=6,B=60 º B.a=20,b=30,A=30 º
8. 已知在ΔA B c中，s i n A: s i n: s i n c= 3: 5: 7，那么这个Δ的最大角是多少度
9. 在ΔA B c中，若2 c o s B si n A= s i n C，则ΔA B C的形状一定是？
10. 若Δ中有一个角为a 6 0 º，夹这个角的两妅边长分别是8和5，外接圆半径=
11.某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45 º距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105 º方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是
12.在ΔABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的边，a=2√3,tan【A＋B)/2】＋tan（C/2）＝4，sinBsinC＝cos＾2（A/2），求A，B及b，c．
13．已知ΔA B C中，2√2［（s i n＾2（A）sin＾2 （C）］＝sinB，外接圆半径为√2。﹙1﹚求∠C；﹙2﹚求ΔA B C面积的最大值、
14. 已知数列遴｛a n｝满足a1=0，a n+1=（a n-√3）/【（√3）a n+1】，则a20=
15.某种商品投产后，计划两年后是成本降低36%，那么平均每年应降低成本
16.在数列｛a n｝中，a 1= 2，a n+ 1= 1- a n，设S n为数列｛a n｝的前n项和，则S d 2 006-2S2007+S2008=
17.在等比数列｛an｝中，公比q=2，且a1a2a3……a30=2^30,则a3a6a9……a30=
18.若｛an｝是等差数列，首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是
19n是等差数列｛an｝的前n项和，若S3/S6=1/3，则S6/S12=
20.数列1，1/（1+2+3），1/（1+2+3+4），。。。的前n项之和为
21.已知-1＜a+b＜3,且2a+3b的范围是
22.方程x^2+(k-2)x+5-k=0的两根都大于2，求实数k的取值范围。

Answer 1

找一个简单地做~~~~~~第4题.解：f(x)=3 根号2 sinx /4 cos x /4 +根号 6 cos 2x /4 - 根号6 / 2 -m=3根号 2 /2 sinx /2 + 根号6/ 2 cosx /2 -m，=根号 6 sin(x /2 +π/ 6 )-m≤0，
∴m≥ 根号6 sin(x /2 +π /6 )，
∵-5π /6 ≤x≤π/ 6 ，
∴-π /4 ≤x/ 2 +π/ 6 ≤π /4 ，
∴-根号 3 ≤ 根号6 sin(x/ 2 +π/ 6 )≤ 根号3 ，
∴m≥ 根号3 ．
累死我了，不打了，公式挺难打。有你打公式的这个时间，还不如自己动脑想想做，最后你看答案，还不如自己巩固一下下。

Answer 2

第一题结果sinx=-4/5
先把分母乘过去，整理一下，得到cosx+3sinx+3=0
把cosx移到右边再平方 cosx平方代成1-sinx平方
最后解出来sinx=-1或-4/5
检验得sinx=-1不符合

Answer 3

只能说你真强