Question

直线x-y+1=0与圆相切圆心为(-2.6)求圆的方程

Answer 1

解：因为 直线x-y+1=0与圆相切，
所以 直线x-y+1=0到圆心的距离等于圆的半径，
因为 圆心是(-2，6)，
所以 直线x-y+1=0到圆心(-2，6）的距离
d=l-3-6+1l/√[(1^2+(-1)^2]
=8/√2
=4√2，
所以 圆的半径=4√2，
所以 圆的方程是：(x+2)^2+(y-6)^2=32。

Answer 2

圆与直线相切，则圆的半径就是图心到直线的距离，根据点到直线距离公式，有：
r＝｜-2-6+1丨/√（1²+1²）＝7/√2，
所以圆的方程是：
（x+2）²+（y-6）²＝（7／√2）²＝49/2，
化简，得：
x²+4x＋y²-12x＋31/2＝0