Question

40分之13+=几分之一加几分之一？

Answer 1

首先，将40分之13转换成分数形式，可以得到：
40分之13 = 40/13
然后，我们可以将40/13化简成几分之几的形式，使得后面的计算更加简便。40和13都是可以被3整除的，因此我们可以将其化简为：
40/13 = (3×13+1)/13 = 3 + 1/13
现在我们将问题转化为求解两个分数之和，即：
3 + 1/13 + 1/x + 1/y
其中，x和y是我们需要求解的未知数。
为了更方便地进行计算，我们可以将1/13化为通分后的形式，即13/13×1/13=13/169，得到：
3 + 1/13 + 1/x + 1/y = 3 + 13/169 + 1/x + 1/y
将分数通分，得到：
3 + (13y+13x+169)/(169xy) = (507xy+13y^2+13x^2+2197)/(169xy)
由此可得到方程：
507xy + 13y^2 + 13x^2 + 2197 = 507xy + 2197xy
13y^2 + 13x^2 = 2197xy - 507xy
13y^2 + 13x^2 = 1690xy
13(x^2 + y^2) = 1690xy
现在我们需要找到两个正整数x和y，使得上式成立。由于13是一个质数，因此13只能整除等式左边的一个因子，即x^2 + y^2。因此，我们可以考虑将x和y取为13的倍数，即：
x = 13m
y = 13n
其中，m和n都是正整数。将这个代入到13(x^2 + y^2) = 1690xy的等式中，得到：
13(169m^2 + 169n^2) = 2197mn
13m^2 + 13n^2 = 169mn/13
169m^2 + 169n^2 = 2197mn
因为m和n都是正整数，所以13m^2 + 13n^2必定小于等于169m^2 + 169n^2。因此，我们可以先尝试让13m^2 + 13n^2等于169，得到：
13m^2 + 13n^2 = 169
m^2 + n^2 = 13
由此可知，m和n只能取1或2的值。将这个代入到169m^2 + 169n^2 = 2197mn的等式中，得到：
当m = 1，n = 2时，x = 13m = 13，y = 13n = 26；
当m = 2，n = 1时，x = 13m = 26，y = 13n = 13。
因此，40分之13可以表示为13/40的形式，即：
40分之13 =

Answer 2

因为，8+5=13,8x5=40
所以1/8+1/5=（5+8）/40=13/40