Question

6.在某种进制中,数值148与十六进制数7D相等,那么八进制数213与该进制的数值相？

Answer 1

根据题目条件，数值148与十六进制数7D相等，可以列出以下等式：

148 = 7D

将7D转换为十进制，有：

7D = 7 × 16^1 + 13 × 16^0 = 125

因此，将148转换为十六进制，可以将148除以16并记录余数，直到商为0为止：

148 ÷ 16 = 9 ... 4 9 ÷ 16 = 0 ... 9

因此，148的十六进制表示为94。

接下来需要确定八进制数213对应的十进制数，可以直接将213转换为十进制，有：

213 = 2 × 8^2 + 1 × 8^1 + 3 × 8^0 = 139

因此，要使213与某种进制中的数值相等，该进制的数值为139，对应的十六进制表示为8B。

Answer 2

将十六进制数7D转换为十进制数，得到125。因为148与7D相等，所以在该进制中，148的值也是125。接着将125转为八进制数，得到213。因此，八进制数213与该进制的数值相等。由此可以计算出该进制的基数：

将148转换为10进制，得到125，而125的因数有5、25、125，这表示148在该进制中能被5、25和125整除，于是可以知道该进制的基数是5，即148/5=29，29*5=145，因此该进制的基数是5。

Answer 3

首先将148转换为十六进制数，即：

148 ÷ 16 = 9 … 4
9 ÷ 16 = 0 … 9

因此，148 的十六进制表示为 94。

由题可知，在某种进制中，148 和十六进制数 7D 相等，即该进制下的数值为 7D。那么我们可以根据进制转换公式来求出该进制下的数值。具体地：

7D（十六进制）= 7 × 16^1 + 13 × 16^0 = 125（十进制）

因此，在该进制中，数值为 125。

接下来，我们需要将 125 转换为八进制数。同样地，我们可以使用进制转换公式：

125 ÷ 8 = 15 … 5
15 ÷ 8 = 1 … 7
1 ÷ 8 = 0 … 1

因此，125 的八进制表示为 175。

因此，该进制下的数值为 175，与八进制数 213 不相等。