12.已知 (x^2+mx+1)(x-n) 的展开式中不含x项,x2项的系数为-2,求mn+m-n
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(x^2+mx+1)(x-n)
=x^3+mx^2+x
..........-nx^2-mnx-n
=x^3+(m-n)x^2+(1-mn)x-n,
上式不含x项,x^2项的系数为-2,
所以m-n=-2,且1-mn=0,
所以mn=1,
于是mn+m-n=1-2=-1.
=x^3+mx^2+x
..........-nx^2-mnx-n
=x^3+(m-n)x^2+(1-mn)x-n,
上式不含x项,x^2项的系数为-2,
所以m-n=-2,且1-mn=0,
所以mn=1,
于是mn+m-n=1-2=-1.
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