Question

设集合A={x,y,lg(xy)},B={0,|x|,y},若A=B,求x与y的值.

Answer 1

lg(xy) x不等于0 y不等0 xy>0 x 与 y同号
只能lg(xy)=0
xy=1 x=1/y
A={y,1/y,0} B={0,|1/y|,y},
B=A
当y=y 1/y=|1/y| y>0时，x=1/y都成立。题目要求有定值，舍去。
y=|1/y|时 即y=1 x=1/y=1
A={1，1，lg1} B={0,1,1}
x=1 , y=1

Answer 2

你的题目可能有一点问题
对于 A中的x
x≠y.x≠0对应到B中
x=|x|所以x=1 或者x=-1
当x=1时A={1,y,logy}={0,1,y} logy=0 y=1此时B中有两个相同元素矛盾
当x=-1时，B={0,1,Y} A={-1,y,log(-y)} log(-y)=0,y=-1,A矛盾
A中的log(xy)改成log|xY|后，
得x=1;y= -1本题就有解了，也就是说不是一个错题了
正文解答：
y∈A∩B，则B中的元素“0”也是A中的元素，则0≠x;所以0=log|xy|;此时 |x|只能等于x,
所以x=1;或x=-1;经检验只有x=1时使A ,B都不矛盾

Answer 3

x=c>0,y=1/c,(c是任意正常数~~)