Question

二次根式化简技巧

Answer 1

二次根式化简技巧如下：

技巧一：

利用乘法公式进行化简。当多项式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以进行二次根式化简计算。这也是我们二次根式化简计算题中，最基础、最常见的一种考试题型。

技巧二：

利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。

利用三角形的三边关系，确定它的正负性。若为正数，则等于它本身。若为负数，则等于它的相反数。

技巧三：

利用分母有理化进行化简，这也是常用的方法之一。

分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可确定，分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。

二次根式的应用主要体现在两个方面：

（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；

（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。