零点的概念
零点的概念如下：
函数零点，就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。
一般地，对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。
判断函数零点个数的常用方法：
(1)解方程f(x)=0f(x)=0，方程f(x)=0f(x)=0的不同解的个数就是函数f(x)f(x)零点的个数。
(2)直接作出函数f(x)f(x)的图象，其图象与xx轴交点的个数就是函数f(x)f(x)的零点的个数。
(3)化函数的零点个数问题为方程g(x)=h(x)g(x)=h(x)的解的个数问题，在同一坐标系下作出y=g(x)y=g(x)和y=h(x)y=h(x)的图象，两函数图象的交点个数就是函数f(X)f(X)的零点的个数。
(4)若证明一个函数的零点唯一，也可先由零点存在性定理判断出函数有零点，再证明该函数在定义域内单调。
一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
零点的概念：对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。
对于函数 y=f(x) ，使 f(x)=0 的实数x 叫做函数 y=f(x) 的零点，即零点不是点。
这样，函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根，也就是函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标。
求方程 f(x)=0 的实数根，就是确定函数 y=f(x) 的零点。一般的，对于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 来说，我们可以将它与函数 y=f(x) 联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。
函数 y=f(x) 有零点，即是 y=f(x) 与横轴有交点，方程 f(x)=0 有实数根，则 △≥0 ，可用来求系数，也可与导函数的表达式联立起来求解未知的系数。
判断方法：
1、解方程f(z)=0，方程f(z)=0的不同解的个数就是函数f(z)零点的个数。
2、直接作出函数f(z)的图象，其图象与α轴交点的个数就是函数f(z)的零点的个数。
3、化函数的零点个数问题为方程g(z)=h(z)的解的个数问题，在同一坐标系下作出y=g(z)和gy = h(z)的图象，两函数图象的交点个数就是函数f(X)的零点的个数。
4、若证明一个函数的零点唯一，也可先由零点存在性定理判断出函数有零点，再证明该函数在定义域内单调。
5、零点是使解析函数的值等于零的点。它在解析函数论中扮演一重要角色。
