若n为正整数，且a的2n次方=7，则（3a的3n次方）的二次方- 4（a的2次方）的2n次方的值为
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解：^ 表示乘方
∵ a^2n=(a^n)²=7
∴ a^n=±√7
∴ (3a^3n)²-4(a²)^2n
=3²×a^(3n×2)-4×a^(2×2n)
=9a^6n-4a^4n
=9(a^n)^6-4(a^n)^4
=9×(±√7)^6-4×(±√7)^4
=9×7³-4×7²
=7²×(9×7-4)
=49×59
=2891
∵ a^2n=(a^n)²=7
∴ a^n=±√7
∴ (3a^3n)²-4(a²)^2n
=3²×a^(3n×2)-4×a^(2×2n)
=9a^6n-4a^4n
=9(a^n)^6-4(a^n)^4
=9×(±√7)^6-4×(±√7)^4
=9×7³-4×7²
=7²×(9×7-4)
=49×59
=2891
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（3a的3n次方）的二次方- 4（a的2次方）的2n次方
=9a的6n次方-4a的4n次方
=9(a的2n次方)³-4(a的2n次方)²
=9×7³-4×7²
=59×49
=2891
=9a的6n次方-4a的4n次方
=9(a的2n次方)³-4(a的2n次方)²
=9×7³-4×7²
=59×49
=2891
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（3a的3n次方）的二次方- 4（a的2次方）的2n次方
=9×a^6n-4×a^4n
=9×（a^2n）³-4×（a^2n）²
=9×7³-4×7²
=3087-196
=2891
=9×a^6n-4×a^4n
=9×（a^2n）³-4×（a^2n）²
=9×7³-4×7²
=3087-196
=2891
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