Question

鸡兔同笼的全部解法

Answer 1

鸡兔同笼的全部解法有13种，分别是：

1、列表法　

2、画图法

3、金鸡独立法　

4、吹哨法

5、假设法　

6、假设法

7、特异功能法　

8、特异功能法

9、特异功能法　

10、砍足法

11、耍兔法　

12、方程法

13、方程法

鸡兔同笼问题：
含义：这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

数量关系
第一鸡兔同笼问题：
假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：
假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

解题思路和方法：
解此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。