Question

如图所示，相距为d的两个平行金属板A、B上加的电压为U，A板电势较高．在A板上放一

如图所示，相距为d的两个平行金属板A、B上加的电压为U，A板电势较高．在A板上放一小粒钴60，它不断地向右侧空间放出质量为m、电量为q的α粒子，粒子的最大速率为v，B板上涂有荧光粉，a粒子轰击B板而发光．问B板上发光面积多大?设a粒子不被B板反射．
A为正极 B为负极。

Answer 1

【不一定对，仅供参考】
这道题，有两个表述不清的地方：1.重力是否考虑，如果考虑，那么，重力的方向是哪个方向？2.粒子的最大速率是不是指初速度？
我在这里假设不考虑重力，粒子最大速率v是指初速度，
一小粒钴60应该是向不同的方向发射α粒子，而α粒子带正电，受到向右的电场力F=qE=qU/d的作用，这类似于在重力场里头的抛体运动，设α粒子初速度向右（即平行于电场强度）时在B极板的碰撞点为O，可以想象，α粒子的初速度和电场强度方向的夹角越大，和B极板的碰撞点离O点就越远，由于对称性，B板上发光面积应该是一个以O点位圆心的圆，当α粒子的初速度和电场强度方向垂直时，和B极板的碰撞点离圆心O最远，于是，圆的半径
r=vt,
t由d=1/2·at²=1/2·(F/m)t²=qUt²/dm求出，t=d(2m/qU)^(1/2),所以，r=vt=vd(2m/qU)^(1/2),
B板上发光面积=πr²=2πmv²d²/qU.
如果考虑重力，我想，应该是整个圆往下移，面积不变。