求函数y=2sin^2x+2cosx-3的值域
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y=2sin^2x+2cosx-3
=2-2cos^2x+2cosx-3
=-2cos^2x+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
因为-1≤cosx≤1，
所以cosx=1/2时，函数取到最大值-1/2，
cosx=-1时，函数取到最小值-5，
∴函数值域是[-5,-1/2].
=2-2cos^2x+2cosx-3
=-2cos^2x+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
因为-1≤cosx≤1，
所以cosx=1/2时，函数取到最大值-1/2，
cosx=-1时，函数取到最小值-5，
∴函数值域是[-5,-1/2].
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