Question

中位线是什么？（中位线的性质）

Answer 1

中位线是一个数学术语，至平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

一、三角形中位线的性质

1、平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；

2、任何一个三角形都有三条中位线，而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半；

3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形；

4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分；

5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。

二、梯形中位线性质

1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

2、梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。

以上内容参考百度百科-中位线

Answer 2

1.中位线概念
　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 　　(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 　　注意： 　　(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。 　　(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
编辑本段2.中位线定理
　　(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． 　　如图，三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。 　　三角形的中位线所构成的小三角形面积是原三角形面积的四分之一。