Question

如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁

如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动。外电路电阻R=4Ω。
求 1，若线圈从中性面开始计时求电动势瞬时表达式
2 转过60度的过程中R的电荷量
3 转过90度时外力所做的功

Answer 1

设匀速转动的角速度为ω
1、Em=NBSω=100*0.5*0.1*0.1*ω=0.5ω
瞬时值表达式为e=0.5ωsinωt(v)
2、Q=IΔt=E/R*Δt=(NΔΦ/Δt )/R* Δt= NΔΦ/R=100*BScos60/R=100*0.5*0.1*0.1*0.5=0.25C
3、转动90度用时为t=T/4=2π/ω/4=π/2ω
外力做的功等于转变的电功。
w=(E^2/R）*t=[(Em/√2)^2/R]*t=[(0.5ω/√2)^2/R]*t=0.25ωπ/16

[由于题目没有角速度，自己要代入后进一步计算。同时在输入过程中，数据较为烦杂，请自己进一步验算]

Answer 2

电动势最大值Em=nBSw=100×0.5×0.01×w=0.5w（角速度w=？你是不是丢条件了）
1、瞬时值e=0.5wsinwt
2、q=n△S*B/（R+r）=100×0.5×0.01×（1-cos60°）/5=0.05C
3、电流有效值：I=0.707Em/(r+R)=0.07w
W=I²（r+R）t（t=T/4，T=2π/w自己代值吧）