Question

已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值？为什么x是实数，原方程有实数根？

Answer 1

X2+y2-xy+2x-y+1=0
配方得：（x-1/2y+1）^2+3/4*y^2=0
于是x-1/2y+1=0且3/4*y^2=0
所以y=0,x=-1

Answer 2

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,
由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0，
则有x+1=x-2y+1=0，解得x=-1，y=0，